北师大成都实验中学数学组（610017）  敖德兵

 

【摘  要】：学习过程是学生主动建构的过程，学生在数学学习活动中的主体地位不可替代，最有效的教学一定是充分发挥学生主动性的。如何培养和发展学生学习数学的主动性，让学生主动地学习数学？本文从三方面谈了一些初浅的意见。

【关键词】：数学教学     建构主义学习观    主动性  兴趣    学法   研究性学习

 

建构主义学习观把数学学习看成是在每个学生不同的数学世界里，通过自身的内化、重组、操作和交流主动进行建构的过程（并非对老师所授予的知识的被动接受过程），这就表明了学生在数学学习活动中的主体地位。建构主义学习观要求教师在教学中，应当树立“以学生为主”的思想，让学生“积极参与”课堂教学，促使学生思维能力的提高。北京师范大学曹才翰教授指出“数学学习是再创造再发现的过程，必须要有主体（学生）的积极参与才能实现这个过程”。《成都市中小学现代课堂教学实施意见》（试行）指出：学生是学习的主体，又是自身发展的主体。要求教师培养学生主动精神，把学习的主动权交给学生。那么数学教学中如何培养和发展学生的主动性，让学生主动地学习数学呢？

一、激发学习兴趣，让学生学有动力

“兴趣是最好的老师”，数学教学的成效很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣。数学丰富的内容、深刻的思想、巧妙的方法和悠久的历史无不蕴含着引人入神的因素，教师应充分发挥这些因素，激发学生的学习兴趣。

（1）引入数学实验，激发学习兴趣

在课堂教学中，引入数学实验，让学生以研究者的身份，参与探索、发现获得知识的全过程。使其体会到通过自已的努力取得成功的快感，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。如在讲授椭圆这节新课前，让学生用自带图钉、细线、铅笔等用具画椭圆，接着不失时机地问：根据小实验，椭圆的定义如何下 ？图钉距离的远近变化，对椭圆的圆扁带什么影响？如果细线的长恰好等于或小于两图钉的距离时，椭圆画得出吗？又如在学习“三角形三边关系”时，教师提出如下问题：“三根木棍能组成一个三角形吗？”大多数学生回答是肯定的。这时，教师拿出三根木棍进行演示，当学生看到居然不能组成一个三角形时，感到很惊奇。这时教师再演示把最长的木棍适当截去一段后与另两根组成一个三角形。然后教师启发学生自己动手用木棍去寻找三角形三边长应满足怎样的关系才能构成一个三角形。这样的教法既能促使学生探索，又能将思维引向深入，从而激发了学生学习数学的兴趣。

（2）巧设悬念，激发学习兴趣

强烈的好奇心，是引发兴趣的重要因素。因此，在数学教学中，教师要巧设悬念，诱发学生的好奇心。如在讲授指数函数这节新课前，教师拿出一张白纸说，“同学们，虽然这张纸的厚度只有0.1mm，但经过反复对折27次后，你能想到其厚度将超过世界第一高峰珠峰吗？”。在学生惊奇和疑惑的神情中教师边计算，边说明：纸对折一次厚度为，对折两次厚度为， 当对折27次时其厚度为，大于珠峰的高度。这样的教学将紧紧抓住学生的注意力，使其在迫不及待的情绪中去积极探索事情的前因后果及其内涵，激发了他们的学习兴趣。

（3）介绍数学史，激发学习兴趣

在漫长的历史长河中，人类用智慧建造了数学宫殿，而数学教材上的内容只是数学辉煌成就的一个断面。让学生多了解一些有关数学知识的文化背景和历史背景，无疑对提高数学修养和学习兴趣是有益的。如圆周率。学生对它都很熟悉，但对它的了解也许是肤浅的。可以在适当的机会介绍一些有关圆周率的演变历史：其值从《周髀算经》的“径一周三”至现在50万位以上小数的近似值；其计算方法从粗糙的丈量到刘徽的“割圆术”，发展到近代利用高等数学和计算机的种种方法。从这些史料中，不但可以加深学生对这些知识的理解，而且还可以了解与这些数学知识有关的思想史和方法史，了解中华民族对人类文化发展的重大贡献，这有益于学生提高学习兴趣。

（4）开展学习竞赛，激发学习兴趣

学习竞赛是激发学习兴趣的有效手段之一。在竞赛过程中学生获得自尊和自我求成的需要就会更加强烈，学习兴趣和克服困难的毅力会大增。教师既鼓励学生和别人比，又教他们和自已比。尤其是对原来基础较差的学生，鼓励他们自己与自己比，现在和过去比，力争进步，克服自卑感。

二、加强学法指导，让学生学有钥匙

“未来的文盲不再是不识字的人，而是不会学习的人”。这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自已打开知识宝库的大门。因此改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。教师除了指导学生如何预习、听课、作业、复习外，还应结合数学学科的特点，对学生进行以抽象思维为主要特征的学习方法的指导。以抽象思维为特征的学习方式就是思考，而思考的主要方式就是联想、总结、比较。

（1）多联想

联想是把事物的本质属性联系起来并推广到同一类事物的过程，通过联想可以了解知识的内在联系。一旦让学生掌握了联想的方法，并养成习惯就能起到举一反三、闻一知十的作用。如学习课本例题：已知函数是奇函数，而且在上是增函数，那么在上是增函数还是减函数？可以引导学生作如下的联想：①已知函数是奇函数，而且在上是减函数，那么在上是增函数还是减函数？②已知函数是偶函数，而且在上是增函数，那么在上是增函数还是减函数？通过这样的联想探索，避免了就题论题，真正达到了举一反三，训练了学生由个别到一般的思维方法。

（2）多总结

总结是对事一般性和规律性的认识或对事物共同特征的认识。通过总结可以使知识形成网络，抓住重点，掌握规律，学生善于总结就大大提高自学能力和抽象概括的能力。如学习了幂函数、指数函数、对数函数的性质后，指导学生总结出探索函数性质可以从以下几方面考虑：定义域、值域、奇偶性及函数图象经过某些特殊点等。这样可以使学生对已学过的函数性质掌握起来更清楚，更有条理，对将要学习的三角函数与反三角函数的性质也容易掌握、记忆。

（3）多比较

有比较才有鉴别，通过比较可以加深对知识的理解和掌握。如在学习函数、映射、反函数时，引导学生对它们进比较，使学生对三者之间的区别与联系有更清晰的认识。

三、开展研究性学习，让学生学有能力

研究性学习使教与学的重心不再仅仅放在获取知识上，而是转到运用知识分析、解决问题上，使被动的接受式学习转向主动的探索性学习。有利于培养学生独立思考、自主学习的能力，通过教与学传统方式的改变师生共同建立起平等、民主、教学相长的教学过程，充分体现学生自主学习和合作学习，有效提高学生分析、解决问题的能力。正因如此，《基础教育改革与发展的决定》要求开展研究性学习，培养学生提出问题、研究问题、解决问题的能力。同时开展研究性学习，需要学生广泛利用各种信息资源，有利于培养学生收集、处理和利用信息的能力。

如初三学生在学习一次函数以后，可以指导学生开展如下具有探究性和应用性特点的课题：某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首付（第一年）30000元，从第二年起，以后每年房款为5000元与上一年剩余欠款利息之和（设欠款年利率为0.4%）。问从第二年开始每年应付房款各多少元？对于成绩较好的同学还可以提出如下发展性问题：（1）按此付款方式，多少年可以还清房款？（2）交清房款后，小明家一共付了多少钱？这样把一次函数知识运用到实际问题中，使学生体会到从数学角度研究日常生活问题的过程，培养了学生解决实际问题的能力。

总之，教师必须转变观念，做到“三变”：一是培养学生兴趣，变“要我学”为“我要学”；二是加强学法，变注重教师的“教”为注重学生的“学” 三是开展研究性学习，变学生“模仿”为学生“探索”。这样才能把培养和发展学生学习数学的主动性落到实处。

 

 

 

 

 

 

 

主要参考文献：

（1）《国务院关于基础教育改革与发展的决定》成都晚报，2001.6.19

（2）《成都市中小学现代课堂教学实施意见》（试行）

（3）郑毓信：《数学教育：从理论到实践》，上海教育出版社，2001

（4）曹才翰、章建跃：《数学教育心理学》，北京师范大学出版社，1999

（5）郑毓信，梁贯成：《认知科学  建构主义与数学教育》，上海教育出版社，1998

（6）凌筱乔：《加强数学学法指导的做法与体会》，《中学数学研究》1999第5期

（7）田万海：《数学教育学》，浙江教育出版社，1999